DISEÑO MECÁNICO DE TOLVAS INDUSTRIALES (PRIMERA PARTE)

Comenzaremos el año dedicando algunos artículos al diseño mecánico de dispositivos y equipos de uso industrial, ello atendiendo a la solicitud de algunos lectores muy interesados en el tema. La primera exposición versará acerca del diseño de tolvas.

Las tolvas o “chutes” son dispositivos ampliamente utilizados en numerosas industrias como las de procesamiento de minerales, cemento, cerámicos, alimentos, etc. Existe una amplia variedad de diseños para aplicaciones particulares, pero el común denominador de todos ellos es el propósito de fondo: facilitar el acarreo de un material (generalmente en polvo) para su transporte, almacenamiento, envasado, etc. Aquí podemos ver los tipos básicos según su finalidad, pero podemos clasificarlas en dos tipos básicos: de FLUJO TUBULAR (existe tendencia a formarse un agujero sobre el material a medida que se va descargando) y de FLUJO MÁSICO (el material en la parte superior de la tolva permanece a nivel mientras se descarga).

 

Comúnmente (inclusive en nuestro medio) los proyectistas consideran fundamentalmente el ángulo de reposo del material para el diseño de la tolva. Sin embargo, el ángulo de reposo por sí solo no es suficiente para explicar todos los mecanismos que afectan al rendimiento de la tolva. El ángulo de reposo sólo es útil para determinar el contorno de una pila de material, y su popularidad no se debe a su utilidad sino a la facilidad con que se puede medir. El diseño de una tolva consta básicamente de cuatro aspectos:

1. Determinación de la resistencia y de las propiedades de flujo de los materiales a manipular bajo las peores condiciones encontradas en la práctica.
2. Determinación de la geometría de la tolva para proporcionar la capacidad deseada y proveer un modelo de flujo con características aceptables y asegurar una adecuada descarga.
3. Estimación de las cargas ejercidas sobre las paredes de la tolva y el alimentador bajo condiciones de operación.
4. Diseño y detalle de la estructura del depósito.

Con respecto al flujo de material, estos son los problemas que se presentan, o que podrían presentarse en el diseño defectuoso de una tolva y que todo proyectista mecánico debe tener presente:

•HOYOS DE RATA O DUCTOS. Se producen cuando el núcleo de la tolva descarga (como en el flujo de embudo), pero los lados estancados son lo suficientemente estables como para permanecer en su sitio sin fluir, dejando un agujero a través del centro de los sólidos almacenados en la tolva ).

• EL FLUJO ES DEMASIADO LENTO. El material no sale de la tolva lo suficientemente rápido como para seguir los procesos.

• NO HAY FLUJO DEBIDO A FORMACIÓN DE ARCO O DOMO. El material es lo suficientemente cohesivo como para que las partículas formen puentes de arco o cúpulas que sujetan el material de sobrecarga en su lugar y detienen el flujo completamente.

• RALENTIZADO. Se produce cuando el material no es suficientemente cohesivo para formar una cúpula estable, pero lo suficientemente fuerte para que la velocidad de descarga del material se ralentice mientras el aire intenta penetrar en el material empaquetado para aflojar parte del material. El efecto resultante es un flujo lento de sólidos a medida que el aire penetra a una corta distancia liberando una capa de material y el proceso comienza con el aire que penetra en la superficie recién expuesta del material.

• VACIADO INCOMPLETO. Los espacios muertos en el contenedor pueden impedir que un contenedor descargue completamente el material.

• SEGREGACIÓN. Diferentes tamaños y partículas de densidad tienden a separarse debido a las vibraciones ya una acción de percolación de las partículas más pequeñas que se mueven a través del espacio vacío entre las partículas más grandes.

• CONSOLIDACIÓN DE TIEMPO. Para muchos materiales, si se les permite asentarse en una tolva durante un largo período de tiempo, las partículas tienden a reorganizarse para que se vuelvan más apretadas. Este efecto se conoce como de “empaque denso en porosidad de lecho”. Los materiales consolidados son más difíciles de fluir y tienden a puentear o producir hoyos de rata.

•APELMAZAMIENTO. Es otro efecto importante y se refiere al enlace fisicoquímico entre las partículas y que ocurre debido a la variación de humedad. La humedad en el aire puede reaccionar con o disolver algunos materiales sólidos tales como cemento y sal. Cuando la humedad del aire cambia, los sólidos disueltos se solidifican y pueden hacer que las partículas se junten y aumenten de tamaño.

Todos estos problemas deben (o deberían) ser subsanados siguiendo las pautas correctas en el diseño. El punto de partida será la determinación de dos parámetros importantísimos: El ángulo de fricción con la pared (f) y el ángulo efectivo de fricción interna (d), que para nada deben de ser confundidos con el ángulo de reposo del material.

El ángulo de fricción con la pared (f): Es equivalente a la fricción entre dos superficies sólidas, sólo que en este caso una de las superficies es el sólido. La fricción con la pared de la tolva hace que parte del peso del material sea soportado por esta misma.
El ángulo efectivo de fricción interna (d): Es una medida de la fricción entre las partículas, la cual es función del tamaño, forma, rugosidad y dureza del material sólido.

Se recomienda que estos ángulos sean determinados experimentalmente mediante una prueba de “cizallado” del material utilizando dispositivos llamados “células de Jenike”. Pero, a modo referencial, y sobre todo teniendo en cuenta las necesidades inmediatas de un diseñador mecánico, es que se están posteando nuestra página de Facebook algunas tablas que serán de gran ayuda. Ver TABLAS 1, 2 y 3. Provienen del manual hindú: CRITERIA FOR DESIGN OF STEEL BINS FOR STORAGE OF BULK MATERIALS (ver bibliografía).

Una vez conocidos los ángulos indicados, el próximo paso será la determinación del ángulo de descarga para nuestra tolva con el tipo de flujo : Flujo Másico (MASS) o Tubular (CORE) para lo cual nos ayudarán la TABLA 4. Terminaremos por hoy con el dimensionado básico, para lo cual recurriremos a la TABLA 5 y TABLA 6, esta última contiene las expresiones matemáticas necesarias para el cálculo. Hemos empezado con dos de los 4 criterios indicados como necesarios para un óptimo diseño de una tolva. Los siguientes criterios serán expuestos en un siguiente artículo. Desde ya muchas gracias por la atención brindada. Se indicó que todas las tablas preparadas se encuentran en nuestra página de Facebook, listas para su respectivo uso.

Cualquier persona interesada en un proyecto determinado puede hacerme llegar sus consultas por allí mismo. Son bienvenidas asimismo, y como siempre, los comentarios y sugerencias de los lectores.

BIBLIOGRAFÍA:

• MECHANICAL ENGINEERS HANDBOOK – Vol 3 – Chapter 10 : MATERIAL HANDLING - John Wiley & Sons – 2006.

• DISEÑO DE SILOS Y TOLVAS PARA ALMACENAMIENTO DE MATERIALES PULVURENTOS. PROBLEMAS ASOCIADOS A LA OPERACIÓN DE DESCARGA – J.L. Amorós, G. Mallol, E, Sánchez, J. Garcia – Instituto de Tecnología Cerámica, Asociación de Investigación de las Industrias Cerámicas, Universidad Jaume I. Castellón – España – Qualicer 2000.

• DESIGN OF HOPPERS USING SPREADSHEET – C. O . C. Oko , E. O. Diemuodeke , I. S. Akilande – Departament of Mechanical Engineering – University of Por Harcourt – Nigeria- Año 2010.

• CRITERIA FOR DESIGN OF STEEL BINS FOR STORAGE OF BULK MATERIALS – Bureau of Indian Standarts – New Delhi – 1998.

INNOVACIONES EN LLAVES DE AJUSTE MECÁNICO

Para todo técnico u operario de mantenimiento mecánico, la "llave de ajuste" es una herramienta básica e imprescindible en el trabajo diario, no obstante ya muy pocos de ellos (hasta donde yo sé) guardan un "especial cariño" al clásico y poco práctico juego de la foto siguiente:

Este conjunto, de un tiempo a esta parte, está siendo sustituido ventajosamente por modelos de mandíbulas ajustables que, si bien tienen la limitación de una menor capacidad de torque, involucran ahorro y alivio en varios sentidos, además de cubrir una vasta laguna de aplicaciones en ajustes de pernos, tuercas y afines. 

Por nuestra experiencia o bien por la publicidad podemos haber conocido algunos modelos interesantes e innovadores.  Se conserva la esencia del producto, una palanca de segundo orden, pero a la que se le han añadido diferentes mecanismos que van a permitir modificar el espacio entre mandíbulas para diferentes medidas en el sistema métrico o el anglosajón.

 

 

 

 

La más reciente innovación, y quizás la más radical, involucra la aplicación del llamado "mecanismo de iris" a estas llaves. La idea, aunque parezca increíble, no ha sido propuesta por un técnico o un ingeniero mecánico sino por un fotógrafo profesional. Y es que este mecanismo se ha venido empleando comercialmente en el obturador de las cámaras fotográficas convencionales.

 

Conozcamos, pues, este nuevo prototipo, con aún menor capacidad de "apriete" o torque respecto a mecanismos más "rígidos", pero con la versatilidad y la practicidad que se requiere en muchas aplicaciones no especializadas ni de alta precisión, como es el caso doméstico o de pequeños talleres.

 

 

 

Conozcamos también de cerca el famoso "mecanismo de iris" que es el alma de esta interesante llave de ajuste. Como se indicó, ya ha venido empleándose en el campo de la fotografía; hoy encuentra una nueva aplicación...y corresponde ahora situarlo en una nueva aplicación. El reto está propuesto.

 

 



 

Estimados amigos, con este pequeño artículo estamos cerrando un nuevo año de este pequeño espacio destinado a la discusión y la divulgación de tecnología mecánica, electrónica y energías.  Esperamos sus opiniones, sugerencias, consultas acerca de proyectos aquí, vía Twitter o vía nuestra página de Facebook la cual cuenta ya con un número regular de participantes.

 

Gracias por acompañarnos un año más. Un feliz 2017 para todos.

 



 

EL MOTOR IMPOSIBLE QUE PODRÍA SER POSIBLE

De las noticias tecnológicas recientes, lo que más me ha impactado en este momento es la relativa al motor EM-DRIVE o propulsor de resonancia RF, motor que "funciona" mediante la impulsión de ondas electromagnéticas reflejadas en una pequeña cavidad. Lo controvertido es que aparentemente este dispositivo es considerado "físicamente imposible" debido a un conflicto con la famosa Ley de Acción y Reacción.

Este motor fue inventado por el ingeniero inglés Roger Shawyer a comienzos de la década pasada. Su funcionamiento puede definirse como un sistema de propulsión sin propulsión, lo que significa que el motor no utiliza combustible para provocar una reacción. La eliminación de la necesidad de combustible hace a un vehículo sustancialmente más ligero, y por lo tanto más fácil de mover (y más barato de hacer, teóricamente). Además, la unidad hipotética es capaz de alcanzar velocidades extremadamente altas - estamos hablando de potencialmente llegar a los confines del sistema solar en cuestión de meses.

PROPULSIÓN IÓNICA - EL RENACER DE LA ILUSIÓN

La ciencia ficción (verbigracia la saga de Star Wars) ha popularizado estos dispositivos como aquellos que muy posiblemente lleven a los seres humanos hasta los confines de las estrellas. Me refiero a los motores de propulsión iónica, que cumplen una misión casi silenciosa hoy en día (y no es para menos pues no los hay en ingente cantidad ni mucho menos se encuentran operando en la superficie terrestre) y a los cuales dedicaré el presente artículo, después de conocer las múltiples innovaciones que se le han hecho en los últimos años y su posible aplicación a equipos que ayuden en el ya no muy lejano viaje humano a Marte.

 

Para empezar diremos que no es un dispositivo novedoso pues el ruso Konstantin Tsiolkovsky había ya vaticinado su uso a inicios del siglo pasado, y ya durante la segunda mitad (a partir de los años 50), los científicos de EEUU y la ex URSS construyeron, perfeccionaron y aplicaron prototipos diferentes en satélites y estaciones orbitales.

 

¿Y en qué consiste este famoso motor?. Los motores o impulsores de iones utilizan haces de iones (átomos o moléculas cargadas eléctricamente) para crear un empuje de acuerdo con la conservación del momento. El método de aceleración de los iones varía, pero todos los diseños aprovechan la relación carga / masa de los iones.

Esta relación significa que una diferencia de potencial relativamente pequeña puede crear altas velocidades de escape. Esto reduce la cantidad de masa de reacción o el combustible requerido, pero aumenta la cantidad de energía específica requerida en comparación con los cohetes químicos. Por lo tanto, los propulsores de iones pueden conseguir impulsos específicos elevados.
He aquí las expresiones fundamentales en el diseño de estos motores:
 

El inconveniente del bajo empuje es una aceleración baja porque la masa de la unidad de potencia eléctrica se correlaciona directamente con la cantidad de potencia. Este bajo empuje hace que los propulsores de iones sean inadecuados para lanzar una nave espacial en órbita, pero eficaz para la propulsión en el espacio.

Las velocidades de propulsión actuales son del orden de 30 km/s, obteniendo un empuje propulsivo de hasta 300 mili Newton (casi la fuerza con que se apoya una hoja de árbol sobre nuestras manos), por lo cual cabría no esperar mucho de estos motores. Pero existe una variante más eficiente que es el propulsor de Efecto Hall, desarrollado en la Ex URSS, el cual ha venido perfeccionándose en los últimos años.

LA ENERGÍA EÓLICA, CADA VEZ MÁS ECOLÓGICA

El presente artículo está inspirado en el sorprendente y novedoso diseño de turbinas eólicas aplicables al ámbito urbano, que ya hacen gala en ciudades importantes del mundo, como es el caso de París, donde la empresa New Wind presentó hace ya un año su "Arbre à Vent".

 

Y este es apenas uno de tantos proyectos interesantes que, prácticamente, reinventan la turbina eólica. Existen por ejemplo "palmeras energéticas" que no sólo incluyen pequeñas turbinas en lugar de hojas, sino que además incorporan celdas para aprovechar la energía solar.

 

 

En otro artículo nos hemos referido a las turbinas eólicas regulares y su diseño básico. El presente viene a ser una suerte de continuación, buscando ampliar las aplicaciones.
El punto de partida para el diseño de una turbina eólica, es, como entonces se dijo, el cálculo de la potencia de flujo aprovechable para la producción de otro tipo de energía, y ello se sintetizaba en la ecuación siguiente:

Basándonos en esta expresión es posible optimizar la potencia de salida, a partir de un sólo parámetro: el área de barrido (swept area) de las palas impulsoras, ya que los demás dependen exclusivamente de "mamá naturaleza". No obstante, también el peso de las palas influirá significativamente sobre el parámetro V (velocidad del viento)  Los diseñadores han de tener en cuenta entonces un problema fundamental: ¿Cómo maximizar la potencia generada sin aumentar de manera considerable el área de barrido (y por ende el peso)  de las palas?

 

El ingenioso "Arbre à Vent" es, sin duda, una respuesta a la cuestión planteada. Múltiples turbinas en un sólo dispositivo, que también presenta solución a otros problemas como es el tema de la cantidad de metros cuadrados requeridos para las instalaciones en una zona urbana. Sólo piénsese en la gran cantidad de terreno que necesitan los tradicionales "parques eólicos", que no cabrían dentro de una ciudad.

 

 

 

REINVENTANDO LA TURBINA EÓLICA:

No se trata de "reinventar la rueda" se trata de "hacer una mucho mejor cada vez". En países latinoamericanos no sólo investigaciones universitarias se hacen necesarias ya que en los centros de formación básica (primarias y secundarias) pueden hacerse aportes. Damos aquí algunas ideas para estudiantes y docentes:

 A partir de materiales reciclables como tubos de PVC y envases plásticos, como baldes, que ya no estén en uso, es 100 % factible construir interesantes proyectos energéticos, empleando además como generadores de electricidad a los económicos micromotores eléctricos de corriente continua, de 6 voltios, de los que solían emplear los clásicos tocacintas e inclusive motores eléctricos provenientes de juguetes malogrados.

 

 

Con estos micromotores funcionando "al revés" podemos encender diodos LED y con ellos efectuar una laguna de proyectos que beneficien a sus instituciones, como es el caso de avisos o señales luminosas para aulas, oficinas y pasillos.

Para el diseño de nuestras "palas impulsoras", como se indicó, podemos emplear una diversidad de materiales reciclables livianos, con los cuales se puede experimentar respecto a formas, ángulos de instalación, así como tamaños (teniendo en cuenta, eso sí, lo indicado en la expresión matemática señalada en cuanto a área de las palas y el peso de las mismas, la potencia obtenida en dicha expresión es "potencia mecánica" o "potencia de entrada" la cual se convertirá en "potencia eléctrica" por medio del micromotor ).

Aquí puede verse un ejemplo interesante. No obstante el diseño de las palas es conocido y se llama rotor (o conjunto de palas) tipo SAVONIUS. Que puede ser construido a partir de botellas plásticas.

 



 

A modo de cultura general presento los diseños ya existentes en rotores o sistema de palas :

 

La instalación eléctrica tampoco es complicada de hacer y mucho menos es peligrosa en algún modo. Se recomienda eso sí, usar cable del tipo 20 a 26 AWG  y longitudes de cable no superiores a 2 metros en el caso de proyectos para principiantes. Hay gran variedad de diseños resultantes interesantes que pueden obtenerse.

 

Otra recomendación importante en cuanto a la instalación eléctrica es el de verificar el voltaje y el amperaje de salida de nuestro equipo, lo cual puede hacerse con ayuda de un multímetro. Es necesario tener presente que los diodos del tipo LED más comunes deben trabajar a lo sumo con 5 voltios y 10 miliamperios.

 

Cualquier persona interesada en un proyecto de mayor envergadura puede ponerse en contacto conmigo vía esta página, nuestra comunidad de Facebook, o al correo aljepague@yahoo.com

 

El reto está lanzado. Quedo a la espera de comentarios, inquietudes y sugerencias para próximos artículos.

 

 



 



 





LA INGENIERÍA DEL CALZADO DEPORTIVO



Agosto ha sido el mes de las Olimpiadas, y con ellas hemos tenido no solamente la oportunidad de apreciar grandes hazañas deportivas, sino también tecnológicas en lo que es implementos para los participantes, y me refiero a las constantes innovaciones que en este rubro efectúan empresas como NIKE, inspiradoras del presente artículo.

Si bien cada especialidad deportiva tiene sus propios dispositivos, el común denominador de gran número de ellas está en el calzado. ¿Nos hemos puesto a pensar en aquellos esfuerzos que soportan nuestros pies aún simplemente caminando o corriendo?, pues ya muchísimos fabricantes de calzado deportivo en el mundo lo han hecho. El diseño integral del calzado buscará mitigar el daño que, a la corta o a la larga, podría ocasionar en nuestros pobres pies un calzado deficiente y aún el no usar calzado.

Pensemos en las fuerzas actuantes sobre nuestro pie al desplazarnos:

 

Podemos observar que la fuerza externa más grande es la GRF o Fuerza de Reacción del Piso a nuestro propio peso, y que, según la posición de nuestro pie, varía su posición y consecuentemente también sus efectos. Aún cuando permanezcamos simplemente de pie, la distribución de esfuerzos en la planta del mismo es tampoco pareja.

 

 

La cosa empeora si hablamos de las actividades deportivas propiamente dichas: allí tendremos cargas aunque transitorias y relativamente menores al peso propio, pueden resultar también perjudiciales.

 

 

Por ello, el diseño del calzado deportivo ha de estar cuidadosamente pensado para responder a múltiples desempeños dentro de cada especialidad. Las aparentemente "caprichosas" formas existentes en las suelas, como la cocada de los neumáticos, responde entonces a necesidades funcionales, fundamentalmente la de "amortiguar" las fuerzas de reacción sobre el pie, además de la antifricción y fuerzas de impulso súbitas.

 

El calzado deportivo viene a ser entonces en primer lugar una suerte de "conjunto de resortes" a diversos esfuerzos, fundamentalmente, los presentados en la marcha. Y como tal conjunto es modelado por diseñadores. Pueden ser conjuntos en serie o paralelo de los mismos. En base a ellos se da la selección de materiales, diseño de protuberancias en las suelas, etc.

 

 Pero existen modelos más simples, donde cada calzado es modelado como un solo resorte sometido a tracto compresión. Este modelo permite calcular la energía desarrollada por los esfuerzos o tensiones en diferentes circunstancias.



 

 

 

Lo siguiente será entonces la selección  de los materiales que mejor puedan desempeñar el papel de "absorbencia" de esta energía. ¿Se imagina Ud. entonces ahora todo aquello que tuviese que soportar el pie humano sin la protección debida.

Pero esto es sólo el primer paso en la ingeniería del calzado. También se tienen en cuenta factores aerodinámicos y térmicos. Pero los fundamentales son los factores mecánicos.

Nos veremos próximamente con nuevos y más interesantes artículos.

DISEÑO MECANICO DE BIODIGESTORES DISCONTINUOS DE ACERO (3° PARTE)

ESTRUCTURAS DE SOPORTE:

Para proyectos pequeños o medianos, podemos requerir una estructura de soporte. En caso contrario resulta más razonable (y económico) anclar y cimentar la base del tanque directamente en el suelo.

El diseño consistirá en la selección de los perfiles estructurales que garanticen la estabilidad de nuestro tanque biodigestor.

No se trata simplemente de verificar la conveniencia de un perfil en particular (tubo estructural redondo, cuadrado, etc.), sino además de ver si con otro, de inferiores dimensiones y obviamente más económico, podremos satisfacer plenamente nuestro requerimiento. Las cargas a considerar (según especificaciones ASME) para dimensionar “patas” de recipientes verticales o “silletas” para los horizontales, son:

• Peso propio, considerando el recipiente cilíndrico (horizontal o vertical) completamente lleno de agua.
• Presión interna (ya calculada).
• Presión externa (atmosférica local), dado que suponemos a nuestro tanque biodigestor completamente vacío sólo en circunstancias accidentales, debemos considerar instalarle una válvula rompedora de vacío, dado que tanto en la carga como en la descarga instalaremos potentes bombas alimentadoras.
• Fuerzas debidas al viento (únicamente importantes en proyectos grandes), que se calcularán en base a datos de las condiciones atmosféricas locales más desfavorables para nuestro proyecto.

Para proyectos pequeños y medianos son suficientes los dos primeros ítems. La carga de diseño será entonces la sumatoria de ellas. En el caso de recipientes horizontales el cálculo de reacciones se hará considerándolos “vigas” con dos apoyos, considerando momentos por excentricidad de la carga. La selección de perfiles se hará de acuerdo a las especificaciones AISC para columnas intermedias, para cargas centradas o excéntricas:

En el caso de proyectos mayores que requieran anclajes y cimentación, hemos de recurrir a las especificaciones API 650, en las cuales también se ha de considerar esfuerzos debidos a sismos.

 



Oportunamente se brindarán detalles de un biodigestor con estas características.

ESPECIFICACIONES PARA AGITACIÓN:
Se complementará lo consignado en el artículo de Julio del 2010:
http://mecanotecnia.blogspot.pe/2010/06/diseno-de-plantas-de-biogas-segunda.HTML

Como entonces se dijo, es necesario investigar el efecto de la velocidad de agitación contra la eficiencia del proceso en el tanque biodigestor. No obstante también podemos seleccionar el tipo de agitador según la velocidad  requerida y el tipo de biodigestor: si es continuamente agitado (CSTR) o no (plug-flow), y según el tamaño de las partículas en suspensión, de acuerdo a la siguiente tabla:

 

 

 

ESPECIFICACIONES PARA CALEFACCIÓN:

 

También se complementará lo consignado en el artículo del 2010. Ahora, para calcular el requerimiento de calor (en KW, BTU, etc.) a la expresión indicada en dicho artículo, sumaremos las compensaciones por pérdidas a través de radiación y evaporación:

 

Para radiación utilizaremos: Pr = DT x S  x  U

 

Siendo DT, la variación de temperatura exterior e interior del biodigestor (en Kelvin); S, la superficie o área interior; U el coeficiente global de transferencia de calor (discutido en el artículo del mes pasado).

 

Para evaporación utilizaremos: Pe = F x E x Sat

 

Siendo F el flujo de biogás producido en metros cúbicos por segundo,  E la entalpía de evaporación del agua, Sat es la saturación o densidad  del agua contenida en el biogás. Todos estos datos pueden obtenerse de Tablas Termodinámicas para agua a la temperatura de la cámara.

 

Tenemos entonces a mano los criterios de ingeniería más importantes para emprender el diseño de un biodigestor industrial. Cualquier consulta o asesoría para un proyecto en particular pueden contactarse conmigo vía mensajes privados en nuestra página de Facebook o bien directamente al correo electrónico: aljepague@yahoo.com

 

Son también bienvenidos los comentarios, inquietudes y sugerencias para nuevos artículos. Hata el mes que viene. Gracias por su atención.

 

 

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

*BIOGAS HANDBOOK - Teodorita Al Seadi, Dominik Rutz, Heinz Prassl, Michael Köttner, Tobias Finsterwalder, Silke Volk, Rainer Janssen - University of Southern Denmark Esbjerg - año 2008.

*THE BIOGAS HANDBOOK: SCIENCE, PRODUCTION AND APPLICATIONS -

Arthur Wellinger, Jerry D Murphy, David Baxter – IEA Bioenergy – Woodhead Publishing Limited, 2013.

*MANUAL DE RECIPIENTES A PRESIÓN/DISEÑO Y CÁLCULO - Eugene F. Megyesy - Editorial Limusa S.A. de C.V. - México - 1989

*API 620: Design and Construction of Large Welded Low Pressure Storage Tanks - American Petroleum Institute - 2002.

*MANUAL OF STEEL CONSTRUCTION - Publicación del American Institute of Steel Construction (AISC) - 2010.

*DESIGN, CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE FLOATING TANK - by Siew Yeng Kuan - University of Southern Queennland - 2009.

*FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR, 4ta Edición – Frank P. Incropera y David P. DeWitt - Ed. Prentice Hall - 2008.