En esta ocasión discutiremos el tema referente a los sistemas de agitación. Contra todo lo que pueda suponerse a la ligera, estos sistemas tienen gran importancia en el proceso de “transesterificación”, dado que no sólo se tiene como finalidad el “uniformizar” la mezcla del metóxido y el aceite sino también hacerlo con la temperatura de los productos. Dos son las características más importantes, en mi concepto, para un óptimo diseño: La fuente primaria de movimiento (motor) y el agitador propiamente dicho.
Para lo primero ¿Es recomendable la agitación manual? , vuelvo aquí a discutir uno de los diseños de reactor propuesto por la Universidad Agraria para las comunidades de la selva. Si bien el mecanismo es interesante (aunque no original), hay objeciones serias y nada despreciables que pueden hacérsele.
Como se podrá observar, se está sugiriendo a la mano humana como fuente primaria de movimiento. No podemos olvidar que el proceso de agitación no es de algunos segundos o minutos sino de horas, pudiendo convertirse, de hecho, en una labor bastante penosa para el ejecutante, expuesto además a respirar vapores nocivos que podrían escapar. Además el proceso en sí, resultará bastante deficiente, dada la velocidad variable con la que se está trabajando.
Se utilizarán entonces motores de corriente continua (alimentados a batería) o alterna, cuya potencia requerida calcularemos con los criterios que se expondrán más abajo.
Veamos ahora a los agitadores propiamente dichos. Éstos se dividen en dos clases: los que generan corrientes paralelas al eje del agitador y los que dan origen a corrientes en dirección tangencial o radial. Los primeros se llaman agitadores de flujo axial y los segundos agitadores de flujo radial.
Los tres tipos principales de agitadores son, de hélice, de paletas, y de turbina. Cada uno de estos tipos comprende muchas variaciones y subtipos que no consideraremos aquí. En algunos casos también son útiles agitadores especiales, pero con los tres tipos antes citados se resuelven, quizás, el 95% de los problemas de agitación de líquidos.
AGITADORES DE HELICES
Un agitador de hélice, es un agitador de flujo axial, que opera con velocidad elevada y se emplea para líquidos pocos viscosos. Los agitadores de hélice más pequeños, giran a toda la velocidad del motor, unas 1.150 ó 1.750 rpm; los mayores giran de 400 a 800 rpm. Las corrientes de flujo, que parten del agitador, se mueven a través del líquido en una dirección determinada hasta que son desviadas por el fondo o las paredes del tanque. La columna de remolinos de líquido de elevada turbulencia, que parte del agitador, arrastra en su movimiento al líquido estancado, generando un efecto considerablemente mayor que el que se obtendría mediante una columna equivalente creada por una boquilla estacionaria. Las palas de la hélice cortan o friccionan vigorosamente el líquido. Debido a la persistencia de las corrientes de flujo, los agitadores de hélice son eficaces para tanques de gran tamaño. Para tanques extraordinariamente grandes, del orden de 1500m3 se han utilizado agitadores múltiples, con entradas laterales al tanque.
El diámetro de los agitadores de hélice, raramente es mayor de 45 cm, independientemente del tamaño del tanque. En tanques de gran altura, pueden disponerse dos o más hélices sobre el mismo eje, moviendo el líquido generalmente en la misma dirección. A veces dos agitadores operan en sentido opuesto creando una zona de elevada turbulencia en el espacio comprendido entre ellos.
AGITADORES DE PALETAS
Para problemas sencillos, un agitador eficaz está formado pr una paleta plana, que gira sobre un eje vertical. Son corrientes los agitadores formados por dos y 3 paletas. Las paletas giran a velocidades bajas o moderadas en el centro del tanque, impulsando al líquido radial y tangencialmente, sin que exista movimiento vertical respecto del agitador, a menos que las paletas estén inclinadas. Las corrientes de líquido que se originan se dirigen hacia la pared del tanque y después siguen hacia arriba o hacia abajo. Las paletas también pueden adaptarse a la forma del fondo del tanque, de tal manera que en su movimiento rascan la superficie o pasan sobre ella con una holgura muy pequeña. Un agitador de este tipo se conoce como agitador de ancla. Estos agitadores son útiles cuando cuando se desea evitar el depósito de sólidos sobre una superficie de transmisión de calor, como ocurre en un tanque enchaquetado, pero no son buenos mezcladores. Generalmente trabajan conjuntamente con un agitador de paletas de otro tipo, que se mueve con velocidad elevada y que gira normalmente en sentido opuesto.
Los agitadores industriales de paletas giran a una velocidad comprendida entre 20 y 150 rpm. La longitud del rodete de un agitador de paletas es del orden de 50 al 80% del diámetro interior del tanque. La anchura de la paleta es de un sexto a un décimo de su longitud. A velocidades muy bajas, un agitador de paletas produce una agitación suave, en un tanque sin placas deflectoras o cortacorrientes, las cuales son necesarias para velocidades elevadas. De lo contrario el líquido se mueve como un remolino que gira alrededor del tanque, con velocidad elevada pero con poco efecto de mezcla.
AGITADORES DE TURBINALa mayor parte de ellos se asemejan a agitadores de múltiples y cortas paletas, que giran con velocidades elevadas sobre un eje que va montado centralmente dentro del tanque. Las paletas pueden ser rectas o curvas, inclinadas o verticales. El rodete puede ser abierto, semicerrado o cerrado. El diámetro del rodete es menor que en el caso de agitadores de paletas, siendo del orden del 30 al 50% del diámetro del tanque.
Los agitadores de turbina son eficaces para un amplio intervalo de viscosidades; en líquidos poco viscosos, producen corrientes intensas, que se extienden por todo el tanque y destruyen las masas de líquido estancado. En las proximidades del rodete existe una zona de corrientes rápidas, de alta turbulencia e intensos esfuerzos cortantes. Las corrientes principales son radiales y tangenciales. Las componentes tangenciales dan lugar a vórtices y torbellinos, que se deben evitar por medio de placas deflectoras o un anillo difusor, con el fin de que el rodete sea más eficaz.
El agitador de turbina semiabierto, conocido como agitador de disco con aletas, se emplea para dispersar o disolver un gas en un líquido. El gas entra por la parte inferior del eje del rodete; las aletas lanzan las burbujas grandes y las rompen en muchas pequeñas, con lo cual se aumenta grandemente el área interfacial entre el gas y el líquido.
Trayectorias del flujo en la agitación
Cualquiera que sea el tipo de impulsor propulsor seleccionado éste debe crear condiciones turbulentas dentro de la corriente móvil del fluido.
La velocidad de un líquido en un tanque agitado tiene 3 componentes: a) uno radial que actúa en una dirección perpendicular al eje, b) una longitudinal que actúa paralela al eje y c) una rotacional que actúa en dirección tangencial al círculo de rotación del eje. Las dos primeras componentes generalmente contribuyen al mezclado pero la tercera puede no hacerlo. Cuando los impulsores-agitadores se montan verticalmente en el centro del tanque, casi siempre se desarrolla una trayectoria de flujo circular tipo remolino, que desarrolla un vórtice (Fig.3 a) y que atrapa aire, lo cual es indeseable generalmente.
Trayectorias de flujo en tanques cilíndricos: (a) formación de vórtice con agitador centrado sin deflector, (b) con agitador centrado con deflectores, (c) con agitador inclinado, (d) con agitador vertical descentrado. Los vórtices causan un desbalance de fuerzas y limitan severamente el uso de las potencias suministradas. Una forma de romper éste vórtice es el de colocar al propulsor agitador en una posición angular (Fig. 3 c) o desplazada del centro (Fig. 3 d). Otra manera es el emplear deflectores (Fig.3 b), que se montan en forma vertical en las paredes de los tanques, casi siempre son 4 y tienen una anchura de alrededor de 1/8 del diámetro del tanque.
Potencia consumida en tanques agitados.
La potencia introducida a un sistema de mezclado de líquidos por medio de un agitador se determina por su velocidad de rotación, la configuración del mezclador y las propiedades físicas de la mezcla. Por medio de un análisis dimensional se pueden relacionar estos parámetros a la potencia requerida. Si las dimensiones lineales tales como la profundidad del líquido en el tanque, el diámetro del tanque, el número, dimensiones y posición de los deflectores se encuentran en una relación geométrica con el diámetro del impulsor, entonces el suministro de potencia al agitador puede expresarse a través de la siguiente ecuación:
donde a, b y c dependen del sistema y su geometría, esta ecuación representa la relación entre los numeros de potencia, de Reynolds y de Froude:
El NRE representa la relación de la fuerza aplicada a las fuerzas viscosas de resistencia. El NFR representa la relación de las fuerzas aplicadas a las fuerzas gravitacionales. Como la formación de un vértice se debe a fuerzas gravitacionales, si se suprime el vértice, el NFR puede ignorarse. El NFR puede despreciarse 1) en sistemas con deflectores y 2) cuando el NRE es menor de 300.
Las gráficas de Npo vs NRe , en coordenadas log. log. se denominan como curvas de potencia y se encuentran reportadas en la literatura para configuraciones específicas.
Criterios sobre el trabajo de Agitación.El Criterio a seguir desde el punto de vista funcional, deriva del grado de agitación, que es la potencia suministrada a cada unidad de volumen del líquido. Grado de Agitación en función de la potencia/vol (CV / litro)
Además, debe considerarse la eficiencia agitadora en función del diseño, tamaño y rpm.
Los factores que condicionan las características de un agitador son:
1. Sistema agitador (rodete - recipiente).
2. Sistema agitado.
3. Efecto pretendido con el agitador.
4. Tiempo en el que se quiere obtener el efecto.
5. Potencia puesta en juego para accionar el agitador. Todos estos factores están relacionados entre sí. La existencia de tantas variables hace comprender las dificultades que se presentan para la resolución de los problemas.
Se pueden encarar los problemas acudiendo a la teoría de la Semejanza, basada en el Análisis dimensional, que por comparación de cocientes adimensionales que agrupan varias variables, permiten reducir su número. Aún así, es preciso establecer límites para poder arribar a resultados concretos en la práctica.
El criterio de Semejanza compara el MODELO con el PROTOTIPO (cuyo funcionamiento pretendemos prever en la operación fabril).
Los requerimientos de potencia son:
Análisis de tanques con deflectores: Cd = f (NRe); para un sistema geométricamente similar.
Además sabemos que :
Ecuación (1):
F: fuerza aplicada a la superficie sólida por el movimiento del fluido
S: área del sólido proyectada en sentido perpendicular al movimiento del fluido
L´: dimensión característica
v: velocidad característica del fluido
p : densidad del fluido,
u: viscosidad del fluido
Ecuación (2):
Ecuación (3):
La velocidad periférica tangencial del agitador es proporcional a la velocidad lineal : v = (PI) NxD
Ecuación (4)
Donde N es la velocidad en revoluciones. Reemplazando la ec. 3 y ec. 4 en ec 1, se tiene:
ó también hacerlo con: o bien NPo= f (NRe)
a) Comparación respecto a la Potencia necesaria (agitación simple).
En este caso, la semejanza entre modelo y prototipo es una semejanza geométrica dinámica e identidad de naturaleza entre uno y otro.
En la siguiente ecuación general,
Para valorar esta ecuación, graficamos en coordenadas logarítmicas los valores de los números de potencia en función de los números de Reynolds modificados Nre, obtenidos experimentalmente en un mismo sistema agitador y agitado, en los cuales se han variado las condiciones para obtener Nre desde muy pequeños hasta muy grandes.
(1)
Para Régimen Laminar, hasta Nre≈50 aproximadamente
(2)
Nre mayor de 50, si no hay cortacorrientes
(3)
Nre mayor de 50, si hay cortacorrientes
Observamos una dependencia lineal hasta Nre = 50 con o sin cortacorrientes.
Luego, cuando la energía de agitación es más considerable, (abandonamos ya el régimen laminar) ocurre lo siguiente:
1. Si no hay cortacorriente, el líquido comienza a ser arrastrado por el agitador, girando con él, la agitación en menos eficaz, línea 2.
2. Si existe corta corriente, se perturba el desplazamiento en masa y la agitación es mas eficaz y el consumo de potencia a igual NRe es mayor que el anterior, por eso la línea 3 que representa el fenómeno, va por encima de la 2. No existe arrastre, el agitador actúa como una bomba y el trazado de la línea 3 resulta independiente de las dimensiones del depósito.
Si se cambia el agitador experimentado, se obtienen también tres líneas que serán paralelas a las anteriores siempre que entre el sistema agitador actual y el anterior haya semejanza geométrica y el líquido sea el mismo.
Si no se dieran estas condiciones, se obtendrían también tres líneas, igual que en el primer experimento, pero no serían de igual trazado que las primeras.
Supongamos que se trata de calcular un agitador para un determinado proceso industrial. Por las características del sistema agitado -un líquido muy ligero que hay que batir intensamente- elegimos un pequeño agitador de tipo turbo, adoptamos una forma determinada de recipiente, cargamos éste con el líquido hasta una cierta altura y sumergimos el agitador hasta una cierta profundidad. Al depósito le proveemos con cortacorrientes. Colocamos un Watímetro en la línea de alimentación eléctrica del motor del agitador y anotamos las lecturas de potencia. Con esto obtenemos, para el modelo, una ecuación en la que conocemos todo menos c3:
Despejando, podríamos conocer el valor de la constante para este tipo de agitador en las condiciones ensayadas. No es ésta la aplicación más conveniente, sino que al tratar de calcular un sistema prototipo geométricamente semejante, la ecuación de éste será:
Por tanto, podemos establecer que:
y con P1, N1, L1, datos del modelo, se resuelve esta ecuación dando a N2 y L2 los valores que imponen la semejanza geométrica y así calcular el valor correspondiente a la tercera incógnita (P2) despejándola de la expresión.
b) Comparación en cuanto a la transmisión de calor.La fórmula general
que , detalladamente podemos escribir así:
Para calefacción por camisa:
Para calefacción por espirales:
Con:
Prescindiendo de los coeficientes, podemos considerarlas válidas para cualquier caso, siempre que a igualdad de absorción de potencia exista igual efecto en el sistema.
Para distintos líquidos se pueden determinar la velocidad de rotación necesaria en el agitador para que éstos se encuentren bien agitados, lo que se conseguirá al administrársele una potencia de:
Pc = 2,6 x E-4 CV/litro en el caso de depósito con camisa y,
Pe = 3,2 x E-4 CV/litro, en el caso de los depósitos con espirales.
Para este cálculo, tomamos como diámetro del depósito 0,30m, mínimo de cualquier instalación piloto y fijamos L en 0,20m, de acuerdo con el diámetro del depósito. Para el coeficiente c2 tomamos el valor más general 2,5 x E-4 de acuerdo con los datos de la bibliografía especializada.
Así, obtenemos un valor de N para cada caso, y con los datos que unas tablas generales nos den para las propiedades de cada líquido (viscosidad, calor específico, etc.) necesarias para valorar las ecuaciones (2) y (3), resolvemos éstas para obtener los valores de hc y he.
Para generalizar y simplificar la aplicación de estas fórmulas, se pueden repetir los cálculos anteriores, pero para diámetros distintos y mayores de 0,30 m.
Estas correcciones están representadas gráficamente en la figura 5. Análogamente, para la potencia se ha trazado la gráfica de la figura 6.
Figura5
Figura6
Valores de los coeficientes de corrección de potencia en función de la intensidad de agitación (agitación con transmisión de calor)
FORMAS DE EVITAR REMOLINOS:
· Colocando el agitador fuera del eje central del tanque. En tanques pequeños se debe colocar el rodete separado del centro del tanque, de tal manera que el eje del agitador no coincida con el eje central del tanque. En tanques mayores el agitador puede montarse en forma lateral, con el eje en un plano horizontal, pero no en la dirección del radio.
· Instalando placas deflectoras. Estas son placas verticales perpendiculares a la pared del tanque. En tanques pequeños son suficientes 4 placas deflectoras, para evitar remolinos y formación de vórtice. El ancho de las placas no debe ser mayor que un doceavo del diámetro del tanque. Cuando se usan agitadores de hélice, el ancho de la placa puede ser de un octavo del diámetro del tanque. Si el eje del agitador está desplazado del centro o inclinado, no se necesitan placas deflectoras.
Cuando no se presentan remolinos, el tipo de flujo específico depende del tipo de rodete:
· Los agitadores de hélice impulsan el líquido hacia el fondo del tanque, desde donde la corriente se extiende subiendo por las paredes y retornando hacia la hélice. Se emplean cuando se desean intensas corrientes verticales, por ejemplo para mantener en suspensión partículas sólidas pesadas. No se emplean cuando la viscosidad del líquido es superior a los 5.000 centipoises.
· Los agitadores de paletas producen un flujo radial intenso en el plano próximo a las palas (Esto podemos apreciarlo en la simulación de abajo), pero prácticamente no dan lugar a corrientes verticales. Estos agitadores no son eficaces para mantener sólidos en suspensión.
(Fuente: Optimización de un Reactor de Biodiesel - Empresa ANALISIS DSC)
· Los agitadores de turbina impulsan al líquido radialmente contra las paredes laterales del tanque, desde donde la corriente se divide, una parte fluye hacia arriba y otra parte hacia el fondo, retornando ambas al rodete. Por lo que producen dos corrientes de circulación separadas. Dan excelentes resultados en la mezcla de líquidos que tienen aproximadamente la misma densidad relativa.
(Fuente: Optimización de un Reactor de Biodiesel - Empresa ANALISIS DSC)
Otro aspecto importante es la “geometría aerodinámica” en sí, del tipo de agitador y que no es arbitraria sino que es resultado de estudiar las trayectorias de flujo durante el proceso de “transesterificación”. Pero la falta de medios económicos y recursos técnicos nos limitan mucho en este sentido y debemos conformarnos con una solución a medias cuando se trata de optimizar dicho proceso.
Bueno, el año se nos vá y estamos dedicando la mayor parte del mismo a los reactores de biodiesel, pero se trata de un tema de actualidad, sin lugar a dudas, y constituye una alternativa energética a futuro para un país como el nuestro, como bien se dijo, y precisamente el próximo (y último artículo dedicado a esta serie) veremos todas las potencialidades de las que, como nación, disponemos para la producción de biocombustibles y tal vez, para la autosuficiencia en energía. Hasta el mes que viene, y como siempre, muchas gracias a la empresa ANALISIS -DSC por permitirnos compartir imágenes de sus CFD's y al público por su atención.
Biodigestor de estructura flexible
Como podrá apreciarse más abajo, el edificio tiene dos puntos críticos de incidencia de vientos (uno de máxima y uno de mínima intensidad) y que pueden presentarse en 3 direcciones distintas (A,B y C).
El acortamiento vertical (autoaplastamiento) de una edificación como consecuencia del peso propio, es otro parámetro importante en su diseño. Para el caso del Burj Dubai, se ha hecho un estudio predictivo de dicho acortamiento en el lapso de 30 años. Véase la figura:
Estas vigas han sido diseñadas de acuerdo a las especificaciones del código ACI (Civil Engineering) utilizando análisis no lineal de concreto y para tener una adecuada resistencia y ductilidad. Ver figura:
Como vemos, esta edificación se constituye como la más alta del mundo en el sentido de tamaño físico y como la nueva cumbre que hasta el momento lleva alcanzada la ingeniería en nuestro planeta refiriéndome a los desafíos que han sido superados en su diseño utilizando tecnología de avanzada.
En este aspecto también cabe destacar el cuidadoso estudio geotécnico del terreno sobre el cual se construyó el edificio: 4 etapas en las cuales se taladraron agujeros de 90 y hasta 140 metros de profundidad, cada uno de ellos con pruebas de esfuerzo sobre el suelo y el análisis químico del mismo. Para garantizar la resistencia del concreto (60 MPa) y evitar su “corrosión” se añadió protección catódica a base de una malla de titanio.
La curva anterior es consecuencia de la siguiente, a su vez. Puede preciarse que no hay expectativa de encontrar yacimientos importantes desde inicios del presente siglo y la oferta disminuye, mientras que la demanda se incrementa.
